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分為學測申請入學偏好分數排名與指考排名兩部分。

學測偏好分數排名

令某年度申請入學有系所數目 N、學生數目 T，則假設對所有考生有一組偏好分數\(a_1\)~\(a_n\)，

使得某學生t選擇系所\(d_1\)的機率為 \(P_{t_1}= \frac{ e^{a_{d_1}} }{ e^{a_{d_1}}+e^{a_{d_2}}+ \cdots +e^{a_{d_k}} } \)。

為了估計這組偏好分數，我們使用 \( Cross Entropy Loss:\)\( \min -\sum_{i=1}^N y_i log P_{t_i} +\)\( \lambda \sum_{i=1}^N {a_i}^2 \)。

我們將申請入學各考生一階通過的系所作為考生可能的選擇集合，以考生最後錄取的科系為考生最後的選擇，據此資料用機器學習演算法最小化Cross Entropy Loss，計算各年度的偏好分數。

此分數不代表系所之間的優劣，而是考生的選擇及偏好。

指考排名

在指考的框架下，每個系所可以選擇採計科目與各科加權的比重，因此公布的最低錄取總分無法直接比較。要解決這個問題，一個簡單的做法是把錄取總分除以權重總和，得到科目的加權平均分數。每個科系都這樣計算，就可以用這個加權平均分數排名。舉例而言，2018年交大電機的權重為國文x1.00，英文x1.50，數甲x2.00，物理x2.00，化學x1.00。錄取分數為640.75，因此加權平均分數為640.75 / 7.5 = 85.43。

這個做法主要的問題是各科系的平均分數可能經由不同權重調整，因此相互比較的可能有失公平。為了解決這個問題，我們發展了另一套透過相關係數調整權重的方式，可以讓我們更公平的比較各科系的最低錄取分數。這個調整方式可以在給定某科系考科權重與總分的前提下，估計某科系指定考科權重為1時的錄取總分。

這是一個條件期望值的估計問題。在假設各科目分數的分配為多變數常態的前提下，我們可以導出條件期望值的明解 (Closed-form Solution)，也就是某科系指定考科權重為1時的估計錄取總分。我們指定第一類組科系的國文、英文、數乙、歷史、地理、公民，第二類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學，以及第三類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學、生物科目權重為1，其餘為0。每個系所都求得經過調整的錄取總分後，即可據此計算排名。(完整算法說明請參考關於本站"指考排名"說明)

這裡的指考欄位中的"同類組領域排名1"與"同類組領域排名2"，即是分別採用透過相關係數調整與簡單平均方法所計算出來的排名。





2016 年 自然科學、數學及統計

學測 指考
類組 學校 系所 同類組領域排名 同類組領域排名1 同類組領域排名2
1 國立政治大學 統計學系 1 -- --
1 國立臺北大學 統計學系 2 2 2
1 輔仁大學 統計資訊學系 3 3 3
1 東海大學 統計學系(社會組) 4 6 6
1 大葉大學 分子生物科技學系(醫藥檢驗與管理組) 5 24 22
1 淡江大學 統計學系 6 5 5
1 亞洲大學 生物科技學系(產業管理組) 7 12 11
1 大葉大學 生物產業科技學系(食品生技組) 8 23 24
1 靜宜大學 生態人文學系 9 -- --
1 亞洲大學 保健營養生技學系化妝品組 10 8 7
1 銘傳大學 應用統計與資料科學學系(桃園校區) 11 16 16
1 逢甲大學 統計學系 12 9 9
1 靜宜大學 財務與計算數學系財務工程組 13 14 13
1 長榮大學 生物科技學系(生物產業經營管理組) 14 19 17
1 銘傳大學 生物科技學系(桃園校區) 15 13 15
1 靜宜大學 統計資訊學系(巨量資料暨商業智慧組) 16 -- --
1 大葉大學 生物產業科技學系(工廠實務與管理組) 17 21 21
1 靜宜大學 財務與計算數學系財務工程組-類繁星 18 -- --
1 中國文化大學 土地資源學系 19 17 18
1 大葉大學 分子生物科技學系(生物醫藥組) 20 -- --
1 靜宜大學 財務與計算數學系計算數學組 21 15 14
1 靜宜大學 統計資訊學系-類繁星 22 -- --
1 靜宜大學 財務與計算數學系計算數學組-類繁星 23 -- --
1 靜宜大學 統計資訊學系(工業工程統計組) 24 -- --
1 大葉大學 生物資源學系(微生物應用開發組) 25 -- --
1 大葉大學 生物資源學系(生態旅遊與生物多樣性組) 26 22 23
1 義守大學 財務與計算數學系 27 -- --
1 靜宜大學 生態人文學系-類繁星 28 -- --
1 東海大學 應用數學系(B組) -- 7 8
1 國立東華大學 應用數學系統計科學組(社會組) -- 4 4
1 國立政治大學 統計學系社會組 -- 1 1
1 逢甲大學 應用數學系B組 -- 10 10
1 義守大學 財務與計算數學系乙組 -- 20 20
1 靜宜大學 生態人文學系(人文組) -- 11 12
1 靜宜大學 統計資訊學系 -- 18 19
2 國立臺灣大學 化學系 1 2 2
2 國立臺灣大學 數學系 2 3 3
2 國立臺灣大學 物理學系 3 1 1
2 國立臺灣大學 大氣科學系 4 6 6
2 國立臺灣大學 地質科學系 5 9 10
2 國立清華大學 化學系 6 12 12
2 國立清華大學 物理學系物理組 7 4 4
2 國立清華大學 數學系數學組 8 14 15
2 國立清華大學 數學系應用數學組 9 13 14
2 國立政治大學 應用數學系 10 24 27
2 國立中央大學 化學學系 11 22 22
2 國立成功大學 物理學系物理組 12 16 17
2 國立交通大學 電子物理學系光電與奈米科學組 13 7 7
2 國立成功大學 地球科學系 14 26 26
2 國立中央大學 數學系 15 36 37
2 國立交通大學 應用數學系 16 17 19
2 國立中央大學 物理學系 17 25 25
2 國立交通大學 應用化學系 18 15 16
2 國立成功大學 數學系 19 20 20
2 國立中央大學 大氣科學學系大氣組 20 30 30
2 國立成功大學 統計學系 21 19 13
2 國立清華大學 物理學系光電物理組 22 5 5
2 國立成功大學 化學系 23 18 18
2 國立彰化師範大學 物理學系物理組(公費生) 24 -- --
2 國立清華大學 理學院學士班 25 8 8
2 國立中山大學 海洋科學系 26 44 43
2 國立交通大學 電子物理學系電子物理組 27 10 11
2 國立臺灣師範大學 化學系 28 27 24
2 國立中央大學 地球科學學系 29 38 36
2 國立中正大學 物理學系 30 40 39
2 國立中興大學 化學系 31 31 31
2 國立臺灣師範大學 數學系 32 39 41
2 國立中山大學 應用數學系 33 34 34
2 國立東華大學 應用數學系統計科學組 34 -- --
2 國立臺灣師範大學 物理學系 35 28 29
2 國立彰化師範大學 數學系(公費生) 36 -- --
2 國立新竹教育大學 應用科學系材料科學組 37 55 55
2 國立高雄師範大學 數學系應用數學組 38 54 56
2 國立彰化師範大學 化學系 39 48 48
2 國立中興大學 物理學系光電物理組 40 33 33
2 國立臺灣師範大學 地球科學系 41 42 42
2 國立彰化師範大學 化學系(公費生) 42 -- --
2 國立中央大學 大氣科學學系太空組 43 32 32
2 國立中興大學 水土保持學系 44 46 47
2 國立成功大學 物理學系光電科學組 45 11 9
2 國立東華大學 化學系 46 80 80
2 國立高雄大學 應用物理學系 47 62 62
2 國立高雄師範大學 化學系 48 51 50
2 國立高雄師範大學 物理學系 49 52 53
2 國立中山大學 化學系 50 29 28
2 國立東華大學 物理學系奈米與光電科學組 51 83 82
2 國立彰化師範大學 數學系 52 66 66
2 臺北市立大學 應用物理暨化學系電子物理組 53 53 52
2 國立中正大學 地球與環境科學系 54 47 45
2 國立新竹教育大學 應用數學系 55 69 70
2 國立中正大學 數學系 56 43 44
2 國立臺南大學 應用數學系 57 71 71
2 國立暨南國際大學 應用化學系 58 73 73
2 國立彰化師範大學 物理學系物理組 59 58 58
2 國立東華大學 物理學系物理組 60 94 91
2 臺北市立大學 數學系 61 61 61
2 國立高雄大學 應用數學系 62 67 69
2 高雄醫學大學 醫藥暨應用化學系應用化學組 63 60 59
2 臺北市立大學 應用物理暨化學系應用化學組 64 50 49
2 國立中興大學 應用數學系 65 45 46
2 國立中山大學 物理學系 66 37 38
2 中原大學 化學系化學組 67 79 79
2 國立嘉義大學 應用化學系 68 65 65
2 國立中興大學 物理學系一般物理組 69 35 35
2 國立東華大學 應用數學系數學科學組 70 82 83
2 淡江大學 理學院尖端材料科學學士學位學程 71 110 111
2 中原大學 化學系材料化學組 72 77 74
2 中山醫學大學 醫學應用化學系 73 64 64
2 國立臺灣海洋大學 海洋環境資訊系 74 68 67
2 國立臺東大學 應用科學系化學及奈米科學組 75 98 99
2 輔仁大學 物理學系光電物理組 76 88 90
2 國立中正大學 化學暨生物化學系 77 41 40
2 國立高雄師範大學 數學系數學組 78 59 60
2 中原大學 物理學系光電與材料科學組 79 81 81
2 輔仁大學 化學系 80 72 72
2 淡江大學 化學學系化學與生物化學組 81 105 102
2 國立高雄大學 應用化學系 82 56 54
2 國立彰化師範大學 物理學系光電組 83 57 57
2 國立嘉義大學 應用數學系 84 74 75
2 臺北市立大學 地球環境暨生物資源學系 85 63 63
2 國立屏東大學 應用物理系光電暨材料組 86 86 87
2 國立嘉義大學 電子物理學系 87 70 68
2 東海大學 統計學系(自然組) 88 99 105
2 高雄醫學大學 醫藥暨應用化學系醫藥化學組 89 49 51
2 國立屏東大學 應用數學系 90 75 78
2 東海大學 應用物理學系材料及奈米科技組 91 106 108
2 輔仁大學 數學系純數學組 92 91 95
2 國立屏東大學 應用物理系物理組 93 92 96
2 中原大學 物理學系物理組 94 89 85
2 東海大學 應用物理學系光電組 95 104 103
2 輔仁大學 數學系應用數學組 96 76 77
2 國立屏東大學 應用化學系 97 78 76
2 淡江大學 數學學系資料科學與數理統計組 98 112 112
2 逢甲大學 應用數學系 99 -- --
2 東海大學 化學系化學生物組 100 -- --
2 東吳大學 物理學系 101 109 109
2 淡江大學 化學學系材料化學組 102 85 86
2 中原大學 應用數學系 103 103 104
2 淡江大學 物理學系光電物理組 104 111 110
2 輔仁大學 物理學系物理組 105 107 107
2 東吳大學 化學系 106 97 97
2 中國文化大學 大氣科學系 107 115 117
2 中國文化大學 應用數學系 108 119 119
2 國立臺東大學 應用科學系應用物理組 109 100 100
2 東海大學 化學系化學組 110 101 101
2 靜宜大學 應用化學系(綠色能源組) 111 108 106
2 靜宜大學 應用化學系(應用化學組) 112 102 98
2 東吳大學 數學系 113 84 84
2 國立臺東大學 應用數學系 114 93 89
2 東海大學 應用數學系 115 -- --
2 淡江大學 數學學系數學組 116 114 113
2 淡江大學 物理學系應用物理組 117 113 114
2 中國文化大學 地質學系 118 118 118
2 靜宜大學 應用化學系-類繁星 119 -- --
2 中國文化大學 化學系 120 116 115
2 東海大學 化學系化學生物組(A組) -- 90 92
2 東海大學 應用數學系(A組) -- 95 93
2 國立中央大學 理學院學士班 -- 23 23
2 國立東華大學 應用數學系統計科學組(自然組) -- 87 88
2 國立政治大學 統計學系自然組 -- 21 21
2 逢甲大學 應用數學系A組 -- 96 94
2 義守大學 財務與計算數學系甲組 -- 117 116
3 國立臺灣大學 生化科技學系 1 1 1
3 國立陽明大學 生命科學系暨基因體科學研究所 2 4 5
3 國立臺灣大學 生命科學系 3 2 2
3 國立臺灣大學 昆蟲學系 4 6 6
3 國立清華大學 生命科學院學士班 5 5 4
3 國立陽明大學 學士班大一大二不分系 6 3 3
3 國立成功大學 生命科學系 7 8 9
3 國立交通大學 生物科技學系 8 9 10
3 國立中興大學 昆蟲學系 9 21 21
3 高雄醫學大學 生物醫學暨環境生物學系 10 25 25
3 國立清華大學 生命科學系 11 7 7
3 臺北醫學大學 保健營養學系 12 11 8
3 國立中興大學 生命科學系 13 15 14
3 長庚大學 生物醫學系 14 28 28
3 國立中山大學 海洋生物科技暨資源學系 15 20 20
3 國立高雄師範大學 生物科技系 16 24 23
3 輔仁大學 營養科學系 17 19 18
3 國立東華大學 自然資源與環境學系 18 54 54
3 國立中正大學 生命科學系 19 18 19
3 國立中興大學 生物科技學士學位學程 20 13 15
3 中國醫藥大學 營養學系 21 16 16
3 國立新竹教育大學 應用科學系生命科學組 22 30 29
3 國立臺灣師範大學 生命科學系 23 12 12
3 慈濟大學 分子生物暨人類遺傳學系 24 61 62
3 國立中央大學 生命科學系 25 14 13
3 中山醫學大學 營養學系 26 26 26
3 國立嘉義大學 生化科技學系 27 35 33
3 實踐大學 食品營養與保健生技學系(臺北校區) 28 50 53
3 東吳大學 微生物學系應用微生物組 29 33 34
3 東海大學 生命科學系生物醫學組 30 36 37
3 國立中山大學 生物科學系 31 17 17
3 國立嘉義大學 水生生物科學系 32 43 43
3 國立臺灣海洋大學 生命科學暨生物科技學系 33 29 30
3 國立成功大學 生物科技與產業科學系 34 10 11
3 中山醫學大學 生物醫學科學學系 35 31 31
3 東吳大學 微生物學系生物科技組 36 34 35
3 高雄醫學大學 生物科技學系 37 22 22
3 國立臺東大學 生命科學系 38 46 45
3 中國醫藥大學 生物科技學系 39 23 24
3 國立嘉義大學 生物資源學系 40 41 41
3 國立嘉義大學 微生物免疫與生物藥學系 41 32 32
3 輔仁大學 生命科學系 42 38 38
3 國立彰化師範大學 生物學系 43 27 27
3 中原大學 生物科技學系 44 47 47
3 靜宜大學 食品營養學系營養與保健組 45 48 48
3 國立臺南大學 生態科學與技術學系 46 42 42
3 靜宜大學 食品營養學系營養與保健組-類繁星 47 -- --
3 國立東華大學 生命科學系 48 49 49
3 靜宜大學 食品營養學系食品與生物技術組 49 52 51
3 義守大學 生物科技學系生物醫藥組 50 51 50
3 國立高雄大學 生命科學系 51 40 40
3 慈濟大學 生命科學系 52 60 60
3 亞洲大學 保健營養生技學系食品營養組 53 45 46
3 東海大學 生命科學系生態暨生物多樣性組 54 39 39
3 亞洲大學 生物科技學系(應用技術組) 55 53 52
3 長榮大學 生物科技學系 56 59 59
3 國立臺南大學 生物科技學系 57 37 36
3 南華大學 自然生物科技學系 58 64 64
3 靜宜大學 食品營養學系食品與生物技術組-類繁星 59 -- --
3 中國文化大學 保健營養學系 60 57 56
3 開南大學 保健營養學系 61 62 61
3 中國文化大學 生命科學系 62 58 58
3 義守大學 生物科技學系食品生技組 63 56 55
3 中華大學 生物資訊學系 64 63 63
3 東海大學 化學系化學生物組(B組) -- 44 44
3 靜宜大學 生態人文學系(自然組) -- 55 57

*學測排名依據偏好分數排名，不代表系所之間的優劣，而是考生的選擇及偏好。