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分為學測申請入學偏好分數排名與指考排名兩部分。

學測偏好分數排名

令某年度申請入學有系所數目 N、學生數目 T，則假設對所有考生有一組偏好分數\(a_1\)~\(a_n\)，

使得某學生t選擇系所\(d_1\)的機率為 \(P_{t_1}= \frac{ e^{a_{d_1}} }{ e^{a_{d_1}}+e^{a_{d_2}}+ \cdots +e^{a_{d_k}} } \)。

為了估計這組偏好分數，我們使用 \( Cross Entropy Loss:\)\( \min -\sum_{i=1}^N y_i log P_{t_i} +\)\( \lambda \sum_{i=1}^N {a_i}^2 \)。

我們將申請入學各考生一階通過的系所作為考生可能的選擇集合，以考生最後錄取的科系為考生最後的選擇，據此資料用機器學習演算法最小化Cross Entropy Loss，計算各年度的偏好分數。

此分數不代表系所之間的優劣，而是考生的選擇及偏好。

指考排名

在指考的框架下，每個系所可以選擇採計科目與各科加權的比重，因此公布的最低錄取總分無法直接比較。要解決這個問題，一個簡單的做法是把錄取總分除以權重總和，得到科目的加權平均分數。每個科系都這樣計算，就可以用這個加權平均分數排名。舉例而言，2018年交大電機的權重為國文x1.00，英文x1.50，數甲x2.00，物理x2.00，化學x1.00。錄取分數為640.75，因此加權平均分數為640.75 / 7.5 = 85.43。

這個做法主要的問題是各科系的平均分數可能經由不同權重調整，因此相互比較的可能有失公平。為了解決這個問題，我們發展了另一套透過相關係數調整權重的方式，可以讓我們更公平的比較各科系的最低錄取分數。這個調整方式可以在給定某科系考科權重與總分的前提下，估計某科系指定考科權重為1時的錄取總分。

這是一個條件期望值的估計問題。在假設各科目分數的分配為多變數常態的前提下，我們可以導出條件期望值的明解 (Closed-form Solution)，也就是某科系指定考科權重為1時的估計錄取總分。我們指定第一類組科系的國文、英文、數乙、歷史、地理、公民，第二類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學，以及第三類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學、生物科目權重為1，其餘為0。每個系所都求得經過調整的錄取總分後，即可據此計算排名。(完整算法說明請參考關於本站"指考排名"說明)

這裡的指考欄位中的"同類組領域排名1"與"同類組領域排名2"，即是分別採用透過相關係數調整與簡單平均方法所計算出來的排名。





2017 年 自然科學、數學及統計

學測 指考
類組 學校 系所 同類組領域排名 同類組領域排名1 同類組領域排名2
1 國立政治大學 統計學系 1 -- --
1 國立清華大學 環境與文化資源學系 2 3 3
1 國立臺北大學 統計學系 3 2 2
1 輔仁大學 統計資訊學系 4 4 4
1 國立東華大學 自然資源與環境學系 5 8 9
1 亞洲大學 食品營養與保健生技學系保健化妝品組 6 9 8
1 東海大學 統計學系(大數據與決策管理組) 7 6 6
1 靜宜大學 財務與計算數學系計算數學組-類繁星 8 -- --
1 淡江大學 統計學系 9 7 7
1 逢甲大學 統計學系 10 11 11
1 大葉大學 分子生物科技學系(醫藥檢驗與管理組) 11 24 24
1 靜宜大學 財務與計算數學系財務工程組 12 17 17
1 靜宜大學 財務與計算數學系計算數學組 13 18 19
1 銘傳大學 應用統計與資料科學系(桃園) 14 19 18
1 靜宜大學 統計資訊學系 15 14 15
1 靜宜大學 生態人文學系 16 21 21
1 亞洲大學 生物科技學系產業管理組 17 15 14
1 義守大學 財務與計算數學系 18 -- --
1 中國文化大學 土地資源學系 19 22 22
1 銘傳大學 生物科技學系(桃園校區) 20 20 20
1 靜宜大學 財務與計算數學系財務工程組-類繁星 21 -- --
1 真理大學 財務與精算學系財務資訊組(臺北校區) 22 -- --
1 靜宜大學 統計資訊學系-類繁星 23 -- --
1 靜宜大學 生態人文學系-類繁星 24 -- --
1 真理大學 財務與精算學系精算與保險經營組(臺北校區) 25 -- --
1 東海大學 應用數學系(B組) -- 10 10
1 東海大學 應用物理學系(B組) -- 13 13
1 真理大學 財務精算系保險經營組(台北) -- 23 23
1 真理大學 財務精算系財務資訊組(台北) -- 25 25
1 國立東華大學 應數系統計科學組(社會組) -- 5 5
1 國立政治大學 統計學系社會組 -- 1 1
1 逢甲大學 應用數學系B組 -- 12 12
1 義守大學 財務與計算數學系乙組 -- 16 16
2 國立臺灣大學 物理學系 1 1 1
2 國立臺灣大學 化學系 2 2 2
2 國立臺灣大學 數學系 3 3 3
2 國立清華大學 數學系應用數學組 4 11 9
2 國立臺灣大學 大氣科學系 5 6 7
2 國立清華大學 化學系 6 14 14
2 國立清華大學 理學院學士班 7 7 8
2 國立臺灣大學 地質科學系 8 13 13
2 國立清華大學 物理學系物理組(天文物理組) 9 4 4
2 國立清華大學 物理學系物理組(一般組) 10 9 10
2 國立清華大學 數學系數學組 11 15 15
2 國立成功大學 統計學系 12 19 16
2 國立成功大學 數學系 13 20 21
2 國立中央大學 大氣科學學系大氣組 14 30 30
2 國立中央大學 化學學系 15 23 23
3 國立陽明大學 學士班大一大二不分系 4 3 3
2 國立交通大學 應用數學系 16 17 18
2 國立交通大學 電子物理學系電子物理組 17 10 11
2 國立清華大學 物理學系光電物理組 18 12 12
2 國立交通大學 電子物理學系光電與奈米科學組 19 5 6
2 國立臺灣師範大學 物理學系 20 27 26
2 國立交通大學 應用化學系 21 16 17
2 國立成功大學 物理學系 22 21 19
2 國立中央大學 物理學系 23 25 25
2 國立臺灣師範大學 數學系 24 37 39
2 國立政治大學 應用數學系 25 26 29
2 國立中央大學 數學系 26 35 35
2 國立臺灣師範大學 化學系 27 31 27
2 國立中央大學 地球科學學系 28 40 38
2 國立成功大學 地球科學系 29 28 31
2 國立中正大學 物理學系 30 42 42
2 國立中山大學 物理學系 31 39 37
2 國立中興大學 物理學系一般物理組 32 38 36
2 國立中興大學 化學系 33 36 40
2 國立中山大學 化學系 34 32 32
2 國立彰化師範大學 化學系 35 48 47
2 國立中央大學 大氣科學學系太空組 36 29 28
2 國立中正大學 化學暨生物化學系 37 41 41
2 國立中興大學 物理學系光電物理組 38 34 33
2 國立東華大學 物理學系物理組 39 82 81
2 國立中山大學 應用數學系 40 33 34
2 國立中興大學 水土保持學系 41 47 48
2 臺北市立大學 應用物理暨化學系應用化學組 42 50 50
2 國立彰化師範大學 物理學系光電組 43 54 54
2 國立中山大學 海洋科學系 44 46 44
2 國立臺灣師範大學 地球科學系 45 43 43
2 國立高雄大學 應用物理學系 46 62 60
2 國立中正大學 地球與環境科學系 47 49 49
2 國立中正大學 數學系 48 44 46
2 國立彰化師範大學 物理學系物理組 49 57 56
2 臺北市立大學 地球環境暨生物資源學系 50 63 63
2 國立高雄師範大學 化學系 51 53 52
2 高雄醫學大學 醫藥暨應用化學系醫藥化學組 52 51 53
2 中山醫學大學 醫學應用化學系 53 64 64
2 國立東華大學 應用數學系數學科學組 54 84 86
2 國立高雄師範大學 數學系數學組 55 61 62
2 國立東華大學 化學系 56 76 76
2 國立中興大學 應用數學系 57 45 45
2 東海大學 永續科學與工程學士學位學程(英語專班) 58 -- --
2 國立東華大學 物理學系奈米與光電科學組 59 87 85
2 國立嘉義大學 電子物理學系 60 68 67
2 臺北市立大學 數學系 61 60 61
2 臺北市立大學 應用物理暨化學系電子物理組 62 52 51
2 高雄醫學大學 醫藥暨應用化學系應用化學組 63 59 58
2 國立臺灣海洋大學 海洋環境資訊系 64 69 69
2 輔仁大學 化學系 65 70 70
2 國立高雄大學 應用數學系 66 67 68
2 國立暨南國際大學 應用化學系 67 73 73
2 國立彰化師範大學 數學系 68 65 66
2 國立高雄師範大學 數學系應用數學組 69 58 59
2 中原大學 化學系材料化學組 70 75 75
2 東吳大學 物理學系 71 102 101
2 國立嘉義大學 應用化學系 72 66 65
2 淡江大學 化學學系化學與生物化學組 73 106 107
2 東海大學 應用物理學系 74 -- --
2 淡江大學 化學學系材料化學組 75 101 100
2 國立臺南大學 應用數學系 76 -- --
2 國立屏東大學 應用物理系光電暨材料組 77 81 82
2 國立高雄大學 應用化學系 78 56 57
2 國立屏東大學 應用物理系物理組 79 78 78
2 輔仁大學 物理學系光電物理組 80 91 93
2 東吳大學 化學系 81 99 98
2 國立東華大學 應用數學系統計科學組 82 -- --
2 中原大學 化學系化學組 83 74 74
2 中原大學 物理學系物理組 84 83 83
2 輔仁大學 數學系資訊數學組 85 88 88
2 中原大學 物理學系光電與材料科學組 86 86 84
2 國立屏東大學 應用數學系 87 77 80
2 輔仁大學 數學系應用數學組 88 79 79
2 中原大學 應用數學系 89 89 90
2 國立嘉義大學 應用數學系 90 72 72
2 東海大學 統計學系(大數據與資料科學組) 91 100 102
2 淡江大學 物理學系應用物理組 92 108 109
2 東海大學 化學系化學生物組 93 -- --
2 東海大學 應用數學系 94 -- --
2 東海大學 化學系化學組 95 98 99
2 國立高雄師範大學 物理學系 96 55 55
2 淡江大學 理學院尖端材料科學學位學程 97 111 111
2 國立臺東大學 應用科學系應用物理組 98 97 95
2 輔仁大學 物理學系物理組 99 104 106
2 淡江大學 物理學系光電物理組 100 103 103
2 國立臺東大學 應用數學系 101 94 92
2 逢甲大學 應用數學系 102 -- --
2 國立屏東大學 應用化學系 103 80 77
2 國立臺東大學 應用科學系化學及奈米科學組 104 105 105
2 靜宜大學 應用化學系 105 107 104
2 淡江大學 數學系資料科學與數理統計組 106 112 112
2 中國文化大學 化學系 107 114 114
2 東吳大學 數學系 108 92 94
2 靜宜大學 應用化學系-類繁星 109 -- --
2 中國文化大學 應用數學系 110 117 118
2 淡江大學 數學學系數學組 111 113 113
2 中國文化大學 地質學系 112 118 117
2 中國文化大學 大氣科學系 113 115 116
2 國立成功大學 化學系 None 22 20
2 國立彰化師範大學 物理學系物理組(公費生) None -- --
2 大葉大學 生物產業科技學系 -- 116 115
2 東海大學 化學系化學生物組(A組) -- 90 89
2 東海大學 應用物理學系(A組) -- 93 91
2 東海大學 應用數學系(A組) -- 95 96
2 東海大學 永續科學與工程學士學位學程 -- 110 110
2 國立中央大學 理學院學士班 -- 24 24
2 國立東華大學 應數系統計科學組(自然組) -- 85 87
2 國立政治大學 統計學系自然組 -- 18 22
2 國立臺南大學 應用數學系(公費)-臺東縣 -- 8 5
2 國立臺南大學 應用數學系(自費) -- 71 71
2 逢甲大學 應用數學系A組 -- 96 97
2 義守大學 財務與計算數學系甲組 -- 109 108
3 國立臺灣大學 生化科技學系 1 1 1
3 國立臺灣大學 昆蟲學系 2 5 6
3 國立臺灣大學 生命科學系 3 2 2
3 國立陽明大學 生命科學系暨基因科學研究所 5 4 4
3 臺北醫學大學 保健營養學系 6 9 5
3 國立清華大學 生命科學院學士班 7 6 7
3 國立成功大學 生命科學系 8 10 11
3 國立中興大學 昆蟲學系 9 23 23
3 國立交通大學 生物科技學系 10 8 9
3 國立清華大學 生命科學系 11 7 8
3 國立臺灣師範大學 生命科學系 12 12 10
3 國立中興大學 生物科技學士學位學程 13 13 16
3 長庚大學 生物醫學系 14 25 28
3 國立中興大學 生命科學系 15 16 15
3 國立中央大學 生命科學系 16 14 14
3 國立中正大學 生物醫學科學系 17 17 17
3 中國醫藥大學 營養學系 18 15 13
3 國立中山大學 海洋生物科技暨資源學系 19 21 22
3 國立彰化師範大學 生物學系 20 28 27
3 國立東華大學 生命科學系 21 47 47
3 長榮大學 保健營養學系臨床營養組 22 -- --
3 高雄醫學大學 生物科技學系 23 22 21
3 國立成功大學 生物科技與產業科學系 24 11 12
3 輔仁大學 營養科學系 25 19 18
3 國立中山大學 生物科學系 26 18 19
3 國立臺灣海洋大學 海洋生物科技學士學位學程 27 32 32
3 國立臺灣海洋大學 生命科學暨生物科技學系 28 30 29
3 國立嘉義大學 水生生物科學系 29 46 45
3 中國醫藥大學 生物科技學系 30 20 20
3 中山醫學大學 營養學系 31 27 26
3 高雄醫學大學 生物醫學暨環境生物學系 32 24 24
3 國立嘉義大學 生化科技學系 33 36 35
3 東海大學 生命科學系生物醫學組 34 38 38
3 輔仁大學 生命科學系 35 35 37
3 東吳大學 微生物學系應用微生物組 36 29 30
3 中山醫學大學 生物醫學科學學系 37 33 33
3 國立嘉義大學 微生物免疫與生物藥學系 38 31 31
3 實踐大學 食品營養與保健生技系(臺北) 39 53 54
3 國立高雄師範大學 生物科技系 40 26 25
3 慈濟大學 分子生物暨人類遺傳學系 41 62 64
3 東吳大學 微生物學系生物科技組 42 34 34
3 中原大學 生物科技學系 43 41 42
3 東海大學 生命科學系生態暨生物多樣性組 44 40 40
3 國立嘉義大學 生物資源學系 45 42 41
3 國立高雄大學 生命科學系 46 39 39
3 義守大學 營養學系 47 -- --
3 長榮大學 生物科技學系生物產業經營管理組 48 -- --
3 大葉大學 生物產業科技學系(應用生技組) 49 -- --
3 慈濟大學 生命科學系 50 61 61
3 靜宜大學 食品營養學系營養與保健組 51 52 52
3 亞洲大學 食品營養與保健生技學系食品營養組 52 48 48
3 大葉大學 生物資源學系(微生物應用開發組) 53 68 67
3 靜宜大學 食品營養學系食品生物技術組 54 55 55
3 國立臺東大學 生命科學系 55 51 51
3 亞洲大學 生物科技學系醫藥應用組 56 54 53
3 大葉大學 分子生物科技學系(生物醫藥組) 57 64 66
3 國立臺南大學 生態暨環境資源學系 58 44 44
3 長榮大學 保健營養學系保健營養組 59 -- --
3 長榮大學 生物科技學系 60 60 60
3 中國文化大學 保健營養學系 61 57 57
3 義守大學 生物科技學系生物醫藥組 62 50 50
3 義守大學 生物科技學系食品生技組 63 56 56
3 大葉大學 生物產業科技學系(食品生技組) 64 -- --
3 中國文化大學 生命科學系 65 58 58
3 大葉大學 生物資源學系(生態經營與生物多樣性組) 66 63 65
3 靜宜大學 食品營養學系營養與保健組-類繁星 67 -- --
3 國立臺南大學 生物科技學系 68 37 36
3 開南大學 保健營養學系 69 67 68
3 南華大學 自然生物科技學系 70 65 62
3 靜宜大學 食品營養學系食品與生物技術組-類繁星 71 -- --
3 中華大學 生物資訊學系 72 66 63
3 東海大學 化學系化學生物組(B組) -- 45 46
3 長榮大學 保健營養學系 -- 59 59
3 義守大學 營養學系臨床營養組 -- 43 43
3 義守大學 營養學系食品營養組 -- 49 49

*學測排名依據偏好分數排名，不代表系所之間的優劣，而是考生的選擇及偏好。