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分為學測申請入學偏好分數排名與指考排名兩部分。

學測偏好分數排名

令某年度申請入學有系所數目 N、學生數目 T,則假設對所有考生有一組偏好分數\(a_1\)~\(a_n\)

使得某學生t選擇系所\(d_1\)的機率為 \(P_{t_1}= \frac{ e^{a_{d_1}} }{ e^{a_{d_1}}+e^{a_{d_2}}+ \cdots +e^{a_{d_k}} } \)

為了估計這組偏好分數,我們使用 \( Cross Entropy Loss:\)\( \min -\sum_{i=1}^N y_i log P_{t_i} +\)\( \lambda \sum_{i=1}^N {a_i}^2 \)

我們將申請入學各考生一階通過的系所作為考生可能的選擇集合,以考生最後錄取的科系為考生最後的選擇,據此資料用機器學習演算法最小化Cross Entropy Loss,計算各年度的偏好分數。

此分數不代表系所之間的優劣,而是考生的選擇及偏好。

指考排名

在指考的框架下,每個系所可以選擇採計科目與各科加權的比重,因此公布的最低錄取總分無法直接比較。要解決這個問題,一個簡單的做法是把錄取總分除以權重總和,得到科目的加權平均分數。每個科系都這樣計算,就可以用這個加權平均分數排名。舉例而言,2018年交大電機的權重為國文x1.00,英文x1.50,數甲x2.00,物理x2.00,化學x1.00。錄取分數為640.75,因此加權平均分數為640.75 / 7.5 = 85.43。

這個做法主要的問題是各科系的平均分數可能經由不同權重調整,因此相互比較的可能有失公平。為了解決這個問題,我們發展了另一套透過相關係數調整權重的方式,可以讓我們更公平的比較各科系的最低錄取分數。這個調整方式可以在給定某科系考科權重與總分的前提下,估計某科系指定考科權重為1時的錄取總分。

這是一個條件期望值的估計問題。在假設各科目分數的分配為多變數常態的前提下,我們可以導出條件期望值的明解 (Closed-form Solution),也就是某科系指定考科權重為1時的估計錄取總分。我們指定第一類組科系的國文、英文、數乙、歷史、地理、公民,第二類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學,以及第三類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學、生物科目權重為1,其餘為0。每個系所都求得經過調整的錄取總分後,即可據此計算排名。(完整算法說明請參考關於本站"指考排名"說明)

這裡的指考欄位中的"同類組領域排名1"與"同類組領域排名2",即是分別採用透過相關係數調整與簡單平均方法所計算出來的排名。





2017 年 農業、林業、漁業及獸醫

學測 指考
類組 學校 系所 同類組領域排名 同類組領域排名1 同類組領域排名2
1 國立臺灣大學 生物產業傳播暨發展學系 1 1 1
1 中國文化大學 森林暨自然保育學系 2 3 3
1 東海大學 畜產與生物科技學系(C組) -- 2 2
2 國立臺灣大學 農業經濟學系 1 1 1
2 國立嘉義大學 木質材料與設計學系 2 3 3
2 東海大學 畜產與生物科技學系(B組) -- 2 2
3 國立臺灣大學 獸醫學系 1 1 1
3 國立臺灣大學 農藝學系 2 7 4
3 國立臺灣大學 園藝暨景觀學系 3 8 7
3 國立臺灣大學 森林環境暨資源學系 4 9 9
3 國立臺灣大學 植物病理與微生物學系 5 6 6
3 國立臺灣大學 動物科學技術學系 6 5 8
3 國立臺灣大學 農業化學系 7 3 5
3 國立中興大學 獸醫學系 8 2 2
3 國立中興大學 國際農企業學士學位學程 9 10 10
3 國立中興大學 土壤環境科學系 10 17 17
3 國立中興大學 動物科學系 11 11 11
3 國立嘉義大學 獸醫學系 12 4 3
3 國立中興大學 園藝學系 13 14 13
3 國立中興大學 農藝學系 14 13 14
3 國立中興大學 森林學系木材科學組 15 18 18
3 國立中興大學 森林學系林學組 16 15 16
3 國立嘉義大學 動物科學系 17 16 15
3 國立中興大學 植物病理學系 18 12 12
3 國立臺灣海洋大學 水產養殖學系 19 21 20
3 國立嘉義大學 園藝學系 20 26 26
3 國立嘉義大學 農藝學系 21 23 23
3 國立宜蘭大學 森林暨自然資源學系 22 29 29
3 東海大學 畜產與生物科技學系 23 -- --
3 國立嘉義大學 植物醫學系 24 22 21
3 國立嘉義大學 森林暨自然資源學系 25 27 27
3 國立嘉義大學 生物農業科技學系 26 24 24
3 國立宜蘭大學 園藝學系 27 28 28
3 國立宜蘭大學 生物技術與動物科學系 28 25 25
3 國立臺灣海洋大學 環境生物與漁業科學學系 29 20 22
3 中國文化大學 園藝暨生物技術學系 30 31 31
3 中國文化大學 動物科學系 31 30 30
3 明道大學 精緻農業學系 32 -- --
3 東海大學 畜產與生物科技學系(A組) -- 19 19

*學測排名依據偏好分數排名,不代表系所之間的優劣,而是考生的選擇及偏好。