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分為學測申請入學偏好分數排名與指考排名兩部分。

學測偏好分數排名

令某年度申請入學有系所數目 N、學生數目 T,則假設對所有考生有一組偏好分數\(a_1\)~\(a_n\)

使得某學生t選擇系所\(d_1\)的機率為 \(P_{t_1}= \frac{ e^{a_{d_1}} }{ e^{a_{d_1}}+e^{a_{d_2}}+ \cdots +e^{a_{d_k}} } \)

為了估計這組偏好分數,我們使用 \( Cross Entropy Loss:\)\( \min -\sum_{i=1}^N y_i log P_{t_i} +\)\( \lambda \sum_{i=1}^N {a_i}^2 \)

我們將申請入學各考生一階通過的系所作為考生可能的選擇集合,以考生最後錄取的科系為考生最後的選擇,據此資料用機器學習演算法最小化Cross Entropy Loss,計算各年度的偏好分數。

此分數不代表系所之間的優劣,而是考生的選擇及偏好。

指考排名

在指考的框架下,每個系所可以選擇採計科目與各科加權的比重,因此公布的最低錄取總分無法直接比較。要解決這個問題,一個簡單的做法是把錄取總分除以權重總和,得到科目的加權平均分數。每個科系都這樣計算,就可以用這個加權平均分數排名。舉例而言,2018年交大電機的權重為國文x1.00,英文x1.50,數甲x2.00,物理x2.00,化學x1.00。錄取分數為640.75,因此加權平均分數為640.75 / 7.5 = 85.43。

這個做法主要的問題是各科系的平均分數可能經由不同權重調整,因此相互比較的可能有失公平。為了解決這個問題,我們發展了另一套透過相關係數調整權重的方式,可以讓我們更公平的比較各科系的最低錄取分數。這個調整方式可以在給定某科系考科權重與總分的前提下,估計某科系指定考科權重為1時的錄取總分。

這是一個條件期望值的估計問題。在假設各科目分數的分配為多變數常態的前提下,我們可以導出條件期望值的明解 (Closed-form Solution),也就是某科系指定考科權重為1時的估計錄取總分。我們指定第一類組科系的國文、英文、數乙、歷史、地理、公民,第二類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學,以及第三類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學、生物科目權重為1,其餘為0。每個系所都求得經過調整的錄取總分後,即可據此計算排名。(完整算法說明請參考關於本站"指考排名"說明)

這裡的指考欄位中的"同類組領域排名1"與"同類組領域排名2",即是分別採用透過相關係數調整與簡單平均方法所計算出來的排名。





2017 年 其他

學測 指考
類組 學校 系所 同類組領域排名 同類組領域排名1 同類組領域排名2
1 國立交通大學 旋坤揚帆招生丁組(管理) 1 -- --
1 國立政治大學 不分系招生(政星組) 2 -- --
1 國立中興大學 興翼招生C組 3 -- --
1 國立交通大學 旋坤揚帆招生戊組(人文社會) 4 -- --
1 長榮大學 東南亞文化暨產業學士學位學程文化與觀光組 5 1 1
1 國立臺灣師範大學 不分系招生(晨光組) 6 -- --
1 國立清華大學 旭日招生甲組(人文、科管、教育) 7 -- --
1 國立成功大學 成星招生乙組(管理) 8 -- --
1 國立成功大學 成星招生甲組(文社) 9 -- --
1 國立臺北大學 飛鳶組招生 10 -- --
1 長榮大學 東南亞文化暨產業學士學位學程產業與商貿組 11 2 2
1 康寧大學 企業管理學系(臺南校區) None -- --
2 國立清華大學 清華學院學士班丁組(不分系招生-創新領導) 1 -- --
2 國立清華大學 清華學院學士班丙組(不分系招生-創新設計) 2 -- --
2 國立交通大學 旋坤揚帆招生甲組(電機資訊) 3 -- --
2 國立清華大學 旭日招生乙組(理工、生科、原科) 4 -- --
2 國立成功大學 成星招生丁組(工) 5 -- --
2 國立交通大學 理學院科學學士學位學程(乙組) 6 -- --
2 國立清華大學 清華學院學士班戊組(不分系招生-跨領域教育) 7 -- --
2 國立清華大學 旭日招生丙組(電資、動機) 8 -- --
2 國立成功大學 大一全校不分系學士學位學程 9 2 2
2 國立交通大學 旋坤揚帆招生乙組(工程) 10 -- --
2 國立交通大學 理學院科學學士學位學程(丙組) 11 -- --
2 國立交通大學 理學院科學學士學位學程(丁組,科學人才不分系) 12 -- --
2 國立成功大學 成星招生丙組(理) 13 -- --
2 國立清華大學 清華學院學士班乙組(不分系招生-美術) 14 -- --
2 國立中興大學 興翼招生B組 15 -- --
2 國立交通大學 旋坤揚帆招生丙組(理學生科) 16 -- --
2 國立中央大學 向日葵聯合招生甲組 17 -- --
2 國立中央大學 向日葵聯合招生乙組 18 -- --
2 國立中興大學 興翼招生A組 19 -- --
2 國立清華大學 清華學院學士班甲組(不分系招生-音樂) None -- --
2 國立交通大學 資訊工程學系網路與多媒體組 -- 1 1
2 國立交通大學 理學院科學學士學位學程甲組 -- 3 3
3 國立陽明大學 不分系招生(璞玉B組) 1 -- --
3 國立陽明大學 不分系招生(璞玉A組) 2 -- --
3 高雄醫學大學 不分系招生(薪火D組) 3 -- --
3 高雄醫學大學 不分系招生(薪火C組) 4 -- --
3 高雄醫學大學 不分系招生(薪火B組) 5 -- --
3 國立成功大學 成星招生戊組(生醫) 6 -- --
3 慈濟大學 不分系招生(新芽C組) 7 -- --
3 高雄醫學大學 不分系招生(薪火A組) None -- --
3 慈濟大學 不分系招生(新芽A組) None -- --
3 慈濟大學 不分系招生(新芽B組) None -- --

*學測排名依據偏好分數排名,不代表系所之間的優劣,而是考生的選擇及偏好。