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分為學測申請入學偏好分數排名與指考排名兩部分。

學測偏好分數排名

令某年度申請入學有系所數目 N、學生數目 T，則假設對所有考生有一組偏好分數\(a_1\)~\(a_n\)，

使得某學生t選擇系所\(d_1\)的機率為 \(P_{t_1}= \frac{ e^{a_{d_1}} }{ e^{a_{d_1}}+e^{a_{d_2}}+ \cdots +e^{a_{d_k}} } \)。

為了估計這組偏好分數，我們使用 \( Cross Entropy Loss:\)\( \min -\sum_{i=1}^N y_i log P_{t_i} +\)\( \lambda \sum_{i=1}^N {a_i}^2 \)。

我們將申請入學各考生一階通過的系所作為考生可能的選擇集合，以考生最後錄取的科系為考生最後的選擇，據此資料用機器學習演算法最小化Cross Entropy Loss，計算各年度的偏好分數。

此分數不代表系所之間的優劣，而是考生的選擇及偏好。

指考排名

在指考的框架下，每個系所可以選擇採計科目與各科加權的比重，因此公布的最低錄取總分無法直接比較。要解決這個問題，一個簡單的做法是把錄取總分除以權重總和，得到科目的加權平均分數。每個科系都這樣計算，就可以用這個加權平均分數排名。舉例而言，2018年交大電機的權重為國文x1.00，英文x1.50，數甲x2.00，物理x2.00，化學x1.00。錄取分數為640.75，因此加權平均分數為640.75 / 7.5 = 85.43。

這個做法主要的問題是各科系的平均分數可能經由不同權重調整，因此相互比較的可能有失公平。為了解決這個問題，我們發展了另一套透過相關係數調整權重的方式，可以讓我們更公平的比較各科系的最低錄取分數。這個調整方式可以在給定某科系考科權重與總分的前提下，估計某科系指定考科權重為1時的錄取總分。

這是一個條件期望值的估計問題。在假設各科目分數的分配為多變數常態的前提下，我們可以導出條件期望值的明解 (Closed-form Solution)，也就是某科系指定考科權重為1時的估計錄取總分。我們指定第一類組科系的國文、英文、數乙、歷史、地理、公民，第二類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學，以及第三類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學、生物科目權重為1，其餘為0。每個系所都求得經過調整的錄取總分後，即可據此計算排名。(完整算法說明請參考關於本站"指考排名"說明)

這裡的指考欄位中的"同類組領域排名1"與"同類組領域排名2"，即是分別採用透過相關係數調整與簡單平均方法所計算出來的排名。





2018 年 自然科學、數學及統計

學測 指考
類組 學校 系所 同類組領域排名 同類組領域排名1 同類組領域排名2
1 國立政治大學 統計學系 1 -- --
1 國立東華大學 自然資源與環境學系 2 6 6
1 國立清華大學 環境與文化資源學系 3 3 3
1 國立臺北大學 統計學系 4 2 2
1 輔仁大學 統計資訊學系 5 4 4
1 淡江大學 統計學系 6 8 8
1 亞洲大學 生物科技學系(產業管理組) 7 17 17
1 逢甲大學 統計學系商業大數據組 8 10 10
1 銘傳大學 應統與資料科學系大數據組 9 22 20
1 銘傳大學 應用統計與資料科學系統計組 10 21 19
1 亞洲大學 食品營養保健系(化妝品組) 11 16 13
1 東海大學 統計學系(決策管理組) 12 7 7
1 逢甲大學 統計學系大數據分析與市場決策組 13 -- --
1 銘傳大學 生物醫學工程學系醫材產業組 14 15 16
1 靜宜大學 資料科學暨大數據分析與應用學系 15 -- --
1 大葉大學 分子生物科技學系(醫藥檢驗與管理組) 16 24 24
1 中國文化大學 土地資源學系 17 23 23
1 義守大學 財務與計算數學系 18 -- --
1 靜宜大學 資料科學暨大數據分析與應用學系-類繁星 19 -- --
1 真理大學 財務精算系精算與保險經營組 20 26 26
1 大葉大學 食品應用生科系(食品科學組) 21 27 27
1 真理大學 財務與精算學系財務資訊組 22 25 25
1 東海大學 應用數學系(B組) -- 12 11
1 東海大學 應用物理學系(B組) -- 13 14
1 國立東華大學 應用數學系統計組(社會組) -- 5 5
1 國立政治大學 統計學系社會組 -- 1 1
1 逢甲大學 光電科學與工程學系B組 -- 9 9
1 逢甲大學 統計系數據分析與市場決策組 -- 11 12
1 逢甲大學 應用數學系B組 -- 14 15
1 義守大學 財務與計算數學系乙組 -- 19 21
1 靜宜大學 資料科學暨大數據分析應用系 -- 18 18
1 靜宜大學 生態人文學系(人文組) -- 20 22
2 國立臺灣大學 化學系 1 2 2
2 國立臺灣大學 物理學系 2 1 1
2 國立臺灣大學 數學系 3 3 3
2 國立清華大學 物理學系物理組(乙組天文物理組) 4 -- --
2 國立清華大學 理學院學士班 5 6 7
2 國立清華大學 數學系數學組 6 14 14
2 國立臺灣大學 大氣科學系 7 10 10
2 國立清華大學 物理學系物理組(甲組一般組) 8 5 5
2 國立清華大學 物理學系光電物理組 9 9 9
2 國立清華大學 化學系 10 12 12
2 國立清華大學 數學系應用數學組 11 7 6
2 國立交通大學 應用化學系 12 16 17
2 國立臺灣大學 地質科學系 13 13 13
2 國立成功大學 數學系 14 20 19
2 國立中央大學 物理學系 15 22 22
2 國立成功大學 化學系 16 21 21
2 國立中央大學 地球科學學系 17 38 37
3 國立陽明大學 學士班大一大二不分系 5 2 2
2 國立臺灣師範大學 數學系 18 36 35
2 國立成功大學 物理學系 19 17 18
2 國立臺灣師範大學 物理學系 20 28 28
2 國立交通大學 電子物理學系電子物理組 21 8 8
2 國立交通大學 應用數學系 22 15 16
2 國立政治大學 應用數學系 23 25 25
2 國立臺灣師範大學 化學系 24 33 33
2 國立中興大學 化學系 25 35 36
2 國立中央大學 大氣科學學系大氣組 26 32 29
2 國立成功大學 統計學系 27 18 15
2 國立中央大學 大氣科學學系太空組 28 30 27
2 國立中山大學 海洋科學系 29 46 44
2 國立成功大學 地球科學系 30 27 30
2 國立中央大學 數學系 31 31 32
2 國立中興大學 水土保持學系 32 47 47
2 國立彰化師範大學 數學系 33 66 67
2 國立中興大學 應用數學系數據科學與計算組 34 45 46
2 國立中山大學 化學系 35 34 34
2 國立彰化師範大學 物理學系物理組 36 57 57
2 國立中央大學 化學學系 37 24 24
2 國立中山大學 物理學系 38 37 38
2 國立中興大學 應用數學系應用數學組 39 44 45
2 國立彰化師範大學 物理學系光電組 40 54 54
2 國立中正大學 物理學系 41 43 43
2 國立東華大學 化學系 42 86 90
2 國立彰化師範大學 化學系 43 49 49
2 臺北市立大學 地球環境暨生物資源學系 44 -- --
2 國立中正大學 地球與環境科學系 45 48 48
2 國立中山大學 應用數學系 46 26 26
2 臺北市立大學 數學系 47 52 53
2 臺北市立大學 應用物理暨化學系應用化學組 48 53 52
2 國立中正大學 化學暨生物化學系 49 41 41
2 高雄醫學大學 醫藥暨應用化學系醫藥化學組 50 50 51
2 國立中興大學 物理學系一般物理組 51 39 39
2 高雄醫學大學 醫藥暨應用化學系應用化學組 52 58 59
2 國立中興大學 物理學系光電物理組 53 29 31
2 國立高雄大學 應用化學系 54 56 55
2 臺北市立大學 應用物理暨化學系電子物理組 55 51 50
2 國立東華大學 應用數學系統計科學組 56 -- --
2 國立暨南國際大學 應用化學系 57 73 73
2 中山醫學大學 醫學應用化學系 58 63 63
2 國立臺灣師範大學 地球科學系 59 40 40
2 國立高雄師範大學 物理學系 60 59 58
2 國立高雄大學 應用數學系 61 62 62
2 國立高雄大學 應用物理學系 62 60 60
2 國立嘉義大學 應用化學系 63 67 65
2 國立臺灣海洋大學 海洋環境資訊系 64 70 71
2 中原大學 化學系化學組 65 69 69
2 輔仁大學 化學系 66 72 70
2 淡江大學 化學學系化學與生物化學組 67 110 111
2 國立高雄師範大學 數學系數學組 68 65 66
2 國立屏東大學 應用化學系 69 90 84
2 輔仁大學 數學系資訊數學組 70 89 89
2 國立屏東大學 應用物理系光電暨材料組 71 87 91
2 輔仁大學 物理學系物理組 72 100 101
2 國立高雄師範大學 化學系 73 55 56
2 東海大學 化學系化學生物組 74 -- --
2 國立東華大學 物理學系物理組 75 91 88
2 淡江大學 理學院尖端材料科學學士學位學程 76 112 113
2 中原大學 化學系材料化學組 77 77 77
2 中原大學 物理學系光電與材料科學組 78 84 82
2 國立東華大學 應用數學系數學科學組 79 82 86
2 中原大學 應用數學系 80 81 81
2 國立嘉義大學 電子物理學系 81 68 68
2 逢甲大學 光電科學與工程學系 82 -- --
2 國立嘉義大學 應用數學系 83 74 74
2 國立中正大學 數學系 84 42 42
2 國立屏東大學 應用物理系物理組 85 88 92
2 淡江大學 化學學系材料化學組 86 107 108
2 輔仁大學 物理學系光電物理組 87 96 96
2 輔仁大學 數學系應用數學組 88 80 80
2 銘傳大學 生物醫學工程學系智慧醫療組 89 102 99
2 中原大學 物理學系物理組 90 79 79
2 東海大學 化學系化學組 91 99 100
2 國立屏東大學 應用數學系 92 75 76
2 國立臺南大學 應用數學系 93 71 72
2 大葉大學 食品應用生科系(應用生技組) 94 118 118
2 東吳大學 數學系 95 94 95
2 東海大學 應用物理學系 96 -- --
2 國立高雄師範大學 數學系應用數學組 97 61 61
2 東吳大學 物理學系 98 95 93
2 東海大學 應用數學系 99 -- --
2 國立臺東大學 應用科學系化學及奈米科學組 100 101 102
2 國立東華大學 物理學系奈米與光電科學組 101 93 94
2 淡江大學 物理學系應用物理組 102 106 107
2 淡江大學 數學學系資料科學與數理統計組 103 111 110
2 逢甲大學 應用數學系 104 -- --
2 國立臺東大學 應用數學系 105 78 75
2 東海大學 統計學系(巨量資料管理組) 106 97 98
2 淡江大學 物理學系光電物理組 107 103 104
2 國立臺東大學 應用科學系應用物理組 108 109 109
2 中國文化大學 大氣科學系 109 117 117
2 東吳大學 化學系 110 105 103
2 靜宜大學 應用化學系 111 114 114
2 淡江大學 數學學系數學組 112 113 112
2 中國文化大學 應用數學系 113 115 115
2 中國文化大學 地質學系 114 119 119
2 靜宜大學 應用化學系-類繁星 115 -- --
2 中國文化大學 化學系 116 116 116
2 國立臺南大學 應用數學系(公費生) None -- --
2 東海大學 應用物理學系(A組) -- 85 83
2 東海大學 應用數學系(A組) -- 98 97
2 東海大學 化學系化學生物組(A組) -- 104 106
2 國立中央大學 理學院學士班 -- 23 23
2 國立東華大學 應用數學系統計組(自然組) -- 76 78
2 國立政治大學 統計學系自然組 -- 19 20
2 國立清華大學 物理學系物理組(天文物理組) -- 4 4
2 逢甲大學 應用數學系A組 -- 83 85
2 逢甲大學 光電科學與工程學系A組 -- 92 87
2 義守大學 財務與計算數學系甲組 -- 108 105
2 臺北市立大學 地球環境暨生物資源系(公費) -- 11 11
2 臺北市立大學 地球環境暨生物資源系(自費) -- 64 64
3 國立臺灣大學 生命科學系 1 3 3
3 國立臺灣大學 生化科技學系 2 1 1
3 國立臺灣大學 昆蟲學系 3 6 6
3 國立清華大學 生命科學院學士班 4 5 5
3 國立陽明大學 生命科學系暨基因體科學研究所 6 -- --
3 臺北醫學大學 保健營養學系 7 7 7
3 國立交通大學 生物科技學系 8 9 9
3 國立成功大學 生命科學系 9 10 10
3 國立臺灣師範大學 營養科學學士學位學程 10 13 13
3 國立中山大學 海洋生物科技暨資源學系 11 22 22
3 國立清華大學 生命科學系 12 8 8
3 國立成功大學 生物科技與產業科學系 13 11 11
3 國立彰化師範大學 生物學系 14 27 27
3 長庚大學 生物醫學系 15 29 29
3 國立臺灣海洋大學 海洋生物科技學士學位學程 16 33 34
3 中國醫藥大學 營養學系 17 15 14
3 國立中興大學 生命科學系 18 17 17
3 國立中興大學 昆蟲學系 19 24 24
3 國立臺灣師範大學 生命科學系 20 12 12
3 東海大學 永續科學與工程學士學位學程(英語專班) 21 -- --
3 國立中興大學 生物科技學士學位學程 22 14 16
3 國立嘉義大學 生化科技學系 23 37 38
3 高雄醫學大學 生物科技學系 24 23 23
3 高雄醫學大學 生物醫學暨環境生物學系 25 25 25
3 輔仁大學 營養科學系 26 21 21
3 中國醫藥大學 生物科技學系 27 20 20
3 國立臺灣海洋大學 生命科學暨生物科技學系 28 30 30
3 國立中央大學 生命科學系 29 16 15
3 實踐大學 食品營養與保健生技學系(臺北校區) 30 54 58
3 國立中正大學 生物醫學科學系 31 18 18
3 國立東華大學 生命科學系 32 51 53
3 慈濟大學 分子生物暨人類遺傳學系 33 63 67
3 亞洲大學 食品營養保健系(食品營養組) 34 41 41
3 輔仁大學 生命科學系 35 38 36
3 國立臺東大學 生命科學系 36 44 43
3 東吳大學 微生物學系應用微生物組 37 34 35
3 國立高雄師範大學 生物科技系 38 26 26
3 靜宜大學 食品營養學系營養與保健組 39 53 51
3 中原大學 生物科技學系 40 43 44
3 國立嘉義大學 微生物免疫與生物藥學系 41 32 32
3 國立嘉義大學 生物資源學系 42 46 46
3 國立嘉義大學 水生生物科學系 43 50 52
3 東海大學 生命科學系生物醫學組 44 40 39
3 義守大學 營養學系 45 -- --
3 國立高雄大學 生命科學系 46 45 45
3 大葉大學 分子生物科技學系(生物醫藥組) 47 68 68
3 國立中山大學 生物科學系 48 19 19
3 中山醫學大學 營養學系 49 28 28
3 靜宜大學 食品營養學系營養與保健組-類繁星 50 -- --
3 國立臺南大學 生態暨環境資源學系 51 48 47
3 國立臺南大學 生物科技學系 52 35 33
3 中山醫學大學 生物醫學科學學系 53 31 31
3 靜宜大學 食品營養學系食品與生物技術組 54 -- --
3 東吳大學 微生物學系生物科技組 55 36 37
3 東海大學 生命科學系生態暨生物多樣性組 56 -- --
3 大葉大學 生物資源學系(生態經營與生物多樣性組) 57 -- --
3 中國文化大學 保健營養學系 58 58 56
3 義守大學 生物科技學系食品生技組 59 57 55
3 義守大學 生物科技學系生物醫藥組 60 49 48
3 慈濟大學 生命科學系 61 62 65
3 長榮大學 保健營養學系 62 60 60
3 靜宜大學 食品營養學系食品與生物技術組-類繁星 63 -- --
3 中國文化大學 生命科學系 64 61 62
3 靜宜大學 生態人文學系 65 -- --
3 亞洲大學 生物科技學系(醫藥應用組) 66 55 57
3 南華大學 自然生物科技學系 67 67 61
3 大葉大學 生物資源學系(醫藥微生物組) 68 66 64
3 長榮大學 生物科技學系生物產業經營管理組 69 -- --
3 中華大學 生物資訊學系 70 69 66
3 靜宜大學 生態人文學系-類繁星 71 -- --
3 長榮大學 生物科技學系 None 64 63
3 開南大學 保健營養學系 None -- --
3 大葉大學 生物資源系(生態經營生物組) -- 70 70
3 東海大學 生命科學系生態生物多樣性組 -- 39 40
3 東海大學 化學系化學生物組(B組) -- 47 49
3 東海大學 永續科學與工程學士學位學程 -- 65 69
3 國立陽明大學 生命科學系暨基因科學研究所 -- 4 4
3 義守大學 營養學系臨床營養組 -- 42 42
3 義守大學 營養學系食品營養組 -- 52 50
3 靜宜大學 食品營養系食品與生物技術組 -- 56 54
3 靜宜大學 生態人文學系(自然組) -- 59 59

*學測排名依據偏好分數排名，不代表系所之間的優劣，而是考生的選擇及偏好。