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分為學測申請入學偏好分數排名與指考排名兩部分。

學測偏好分數排名

令某年度申請入學有系所數目 N、學生數目 T，則假設對所有考生有一組偏好分數\(a_1\)~\(a_n\)，

使得某學生t選擇系所\(d_1\)的機率為 \(P_{t_1}= \frac{ e^{a_{d_1}} }{ e^{a_{d_1}}+e^{a_{d_2}}+ \cdots +e^{a_{d_k}} } \)。

為了估計這組偏好分數，我們使用 \( Cross Entropy Loss:\)\( \min -\sum_{i=1}^N y_i log P_{t_i} +\)\( \lambda \sum_{i=1}^N {a_i}^2 \)。

我們將申請入學各考生一階通過的系所作為考生可能的選擇集合，以考生最後錄取的科系為考生最後的選擇，據此資料用機器學習演算法最小化Cross Entropy Loss，計算各年度的偏好分數。

此分數不代表系所之間的優劣，而是考生的選擇及偏好。

指考排名

在指考的框架下，每個系所可以選擇採計科目與各科加權的比重，因此公布的最低錄取總分無法直接比較。要解決這個問題，一個簡單的做法是把錄取總分除以權重總和，得到科目的加權平均分數。每個科系都這樣計算，就可以用這個加權平均分數排名。舉例而言，2018年交大電機的權重為國文x1.00，英文x1.50，數甲x2.00，物理x2.00，化學x1.00。錄取分數為640.75，因此加權平均分數為640.75 / 7.5 = 85.43。

這個做法主要的問題是各科系的平均分數可能經由不同權重調整，因此相互比較的可能有失公平。為了解決這個問題，我們發展了另一套透過相關係數調整權重的方式，可以讓我們更公平的比較各科系的最低錄取分數。這個調整方式可以在給定某科系考科權重與總分的前提下，估計某科系指定考科權重為1時的錄取總分。

這是一個條件期望值的估計問題。在假設各科目分數的分配為多變數常態的前提下，我們可以導出條件期望值的明解 (Closed-form Solution)，也就是某科系指定考科權重為1時的估計錄取總分。我們指定第一類組科系的國文、英文、數乙、歷史、地理、公民，第二類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學，以及第三類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學、生物科目權重為1，其餘為0。每個系所都求得經過調整的錄取總分後，即可據此計算排名。(完整算法說明請參考關於本站"指考排名"說明)

這裡的指考欄位中的"同類組領域排名1"與"同類組領域排名2"，即是分別採用透過相關係數調整與簡單平均方法所計算出來的排名。





2019 年 自然科學、數學及統計

學測 指考
類組 學校 系所 同類組領域排名 同類組領域排名1 同類組領域排名2
1 國立政治大學 統計學系 1 -- --
1 國立臺北大學 統計學系 2 2 2
1 輔仁大學 統計資訊學系 3 3 4
1 淡江大學 統計學系 4 9 10
1 逢甲大學 統計學系大數據分析與市場決策組 5 -- --
1 逢甲大學 統計學系商業大數據組 6 12 14
1 國立東華大學 自然資源與環境學系 7 6 7
1 亞洲大學 生資醫學工程系(生醫資訊組) 8 10 6
1 亞洲大學 生資醫學工程系(醫學工程組) 9 5 3
1 義守大學 財務與計算數學系 10 -- --
1 銘傳大學 應統與資料科學系應用統計組 11 17 16
1 亞洲大學 食品營養保健系(保健化妝組) 12 15 12
1 東海大學 統計學系(決策管理組) 13 7 9
1 銘傳大學 應統與資料科學系大數據組 14 18 18
1 真理大學 統計資訊與精算學系大數據實務組 15 22 22
1 真理大學 統計資訊與精算學系統計與精算組 16 21 21
1 國立政治大學 統計學系社會組 -- 1 1
1 國立東華大學 應用數學系統計組(社會組) -- 4 5
1 東海大學 應用數學系(B組) -- 8 8
1 逢甲大學 應用數學系B組 -- 11 11
1 東海大學 應用物理學系(B組) -- 13 13
1 逢甲大學 統計系數據分析與市場決策組 -- 14 15
1 義守大學 財務與計算數學系乙組 -- 16 17
1 靜宜大學 生態人文學系(人文組) -- 19 20
1 中國文化大學 土地資源學系A組 -- 20 19
1 佛光大學 公共事務系(國際兩岸事務組) -- 23 23
1 大葉大學 會計資訊學系 -- 24 24
2 國立臺灣大學 物理學系 1 2 2
2 國立臺灣大學 化學系 2 4 3
2 國立臺灣大學 數學系 3 3 4
2 國立清華大學 化學系 4 16 14
2 國立臺灣大學 大氣科學系 5 11 11
2 國立清華大學 物理學系物理組(乙組天文物理組) 6 -- --
2 國立交通大學 應用化學系 7 18 16
2 國立清華大學 數學系甲組(數學組) 8 13 15
2 國立中央大學 物理學系 9 25 27
2 國立清華大學 數學系乙組(應用數學組) 10 15 18
2 國立清華大學 物理學系物理組(甲組一般組) 11 8 8
2 國立清華大學 理學院學士班 12 12 12
2 國立交通大學 電子物理學系電子物理組 13 9 9
2 國立臺灣大學 地質科學系 14 14 13
2 國立交通大學 電子物理學系光電與奈米科學組 15 -- --
2 國立成功大學 化學系 16 23 21
2 國立清華大學 物理學系光電物理組 17 10 10
2 國立成功大學 統計學系 18 21 19
2 國立臺灣師範大學 數學系 19 40 43
2 國立臺灣師範大學 化學系 20 31 26
2 國立成功大學 物理學系 21 22 23
2 國立成功大學 地球科學系 22 34 32
2 國立成功大學 數學系 23 20 22
2 國立政治大學 應用數學系 24 24 25
2 國立中央大學 大氣科學學系大氣組 25 41 44
2 國立交通大學 應用數學系 26 17 17
2 國立東華大學 物理學系物理組 27 88 84
2 國立中央大學 大氣科學學系太空組 28 36 41
2 國立中興大學 化學系 29 -- --
2 國立中興大學 水土保持學系 30 53 57
2 國立彰化師範大學 數學系 31 70 74
2 國立中山大學 海洋科學系 32 44 38
2 臺北市立大學 數學系 33 55 58
2 中國文化大學 大氣科學系 34 122 123
2 國立屏東大學 應用物理系物理組 35 92 102
2 國立彰化師範大學 物理學系光電組 36 58 59
2 高雄醫學大學 醫藥暨應用化學系應用化學組 37 54 53
2 國立中正大學 數學系 38 50 45
2 國立中央大學 地球科學學系 39 42 47
2 國立中央大學 化學學系 40 27 24
2 臺北市立大學 地球環境暨生物資源學系 41 68 62
2 國立中興大學 應用數學系應用數學組 42 48 52
2 國立高雄師範大學 數學系數學組 43 71 75
2 國立東華大學 應用數學系統計科學組 44 -- --
2 國立臺灣師範大學 物理學系 45 28 30
2 淡江大學 化學學系材料化學組 46 113 114
2 國立中央大學 數學系計算與資料科學組 47 29 31
2 國立中興大學 物理學系一般物理組 48 37 36
2 國立彰化師範大學 化學系 49 51 50
2 臺北市立大學 應用物理暨化學系應用化學組 50 57 54
2 國立高雄大學 應用化學系 51 59 55
2 國立中央大學 數學系數學科學組 52 32 34
2 國立東華大學 化學系 53 98 92
2 國立中正大學 地球與環境科學系 54 56 56
2 國立屏東大學 應用物理系光電暨材料組 55 100 106
2 國立高雄師範大學 數學系應用數學組 56 63 68
2 國立中山大學 化學系 57 35 29
2 中原大學 化學系材料化學組 58 77 73
2 淡江大學 理學院尖端材料科學學士學位學程 59 -- --
2 中原大學 物理學系光電與材料科學組 60 83 79
2 中國文化大學 土地資源學系 61 -- --
2 臺北市立大學 應用物理暨化學系電子物理組 62 52 51
2 國立臺東大學 應用數學系 63 93 87
2 國立中山大學 物理學系 64 39 40
2 國立高雄大學 應用物理學系 65 65 65
2 國立高雄大學 應用數學系 66 67 71
2 國立中央大學 地球科學學院學士班 67 43 48
2 逢甲大學 光電科學與工程學系 68 -- --
2 中原大學 化學系化學組 69 74 70
2 中山醫學大學 醫學應用化學系 70 60 61
2 輔仁大學 物理學系物理組 71 95 88
2 淡江大學 物理學系光電物理組 72 108 107
2 淡江大學 數學學系數學組 73 110 112
2 國立中正大學 化學暨生物化學系 74 47 39
2 國立東華大學 應用數學系數學科學組 75 94 101
2 國立臺東大學 應用科學系應用物理組 76 107 110
2 國立中興大學 應用數學系數據科學與計算組 77 45 49
2 國立中正大學 物理學系 78 49 46
2 國立臺東大學 應用科學系化學及奈米科學組 79 106 108
2 國立嘉義大學 電子物理學系 80 72 72
2 輔仁大學 數學系資訊數學組 81 96 105
2 東海大學 應用物理學系 82 -- --
2 東吳大學 物理學系 83 84 80
2 國立暨南國際大學 應用化學系 84 79 83
2 中原大學 物理學系物理組 85 80 78
2 國立中山大學 應用數學系 86 30 33
2 國立彰化師範大學 物理學系物理組 87 61 64
2 國立屏東大學 應用數學系 88 78 90
2 輔仁大學 化學系 89 81 76
2 國立臺灣海洋大學 海洋環境資訊系 90 75 77
2 國立高雄師範大學 物理學系 91 66 67
2 國立中興大學 物理學系光電物理組 92 33 35
2 淡江大學 物理學系應用物理組 93 111 111
2 中原大學 應用數學系 94 85 89
2 逢甲大學 應用數學系 95 -- --
2 淡江大學 數學學系資料科學與數理統計組 96 -- --
2 國立高雄師範大學 化學系 97 62 60
2 東吳大學 數學系 98 97 99
2 國立臺南大學 應用數學系 99 76 82
2 東海大學 統計學系(巨量資料管理組) 100 87 103
2 國立屏東大學 應用化學系 101 91 85
2 輔仁大學 物理學系光電物理組 102 89 81
2 國立嘉義大學 應用數學系 103 86 96
2 東海大學 應用數學系 104 -- --
2 國立臺灣師範大學 地球科學系 105 46 42
2 中國文化大學 地質學系 106 123 122
2 靜宜大學 應用化學系-類繁星組 107 -- --
2 靜宜大學 應用化學系 108 116 113
2 東海大學 化學系化學生物組 109 -- --
2 國立嘉義大學 應用化學系 110 73 69
2 輔仁大學 數學系應用數學組 111 90 97
2 東海大學 化學系化學組 112 104 93
2 淡江大學 化學學系化學與生物化學組 113 114 116
2 中國文化大學 應用數學系 114 118 119
2 中國文化大學 化學系 115 120 120
2 國立東華大學 物理學系奈米與光電科學組 116 101 95
2 東吳大學 化學系 117 112 109
2 大葉大學 食品應用生科系(食品科學組) 118 121 121
2 國立臺北教育大學 自然科學教育系(公費)-臺中 -- 1 1
2 國立中興大學 化學系(公費)-花蓮縣 -- 5 5
2 國立清華大學 物理學系物理組(天文物理組) -- 6 6
2 國立交通大學 電子物理學系光電奈米科學組 -- 7 7
2 國立政治大學 統計學系自然組 -- 19 20
2 國立中央大學 理學院學士班 -- 26 28
2 國立中興大學 化學系(自費) -- 38 37
2 國立臺北教育大學 自然科學教育學系(自費)(男) -- 64 63
2 國立臺北教育大學 自然科學教育學系(自費)(女) -- 69 66
2 國立東華大學 應用數學系統計組(自然組) -- 82 86
2 東海大學 應用物理學系(A組) -- 99 91
2 逢甲大學 應用數學系A組 -- 102 98
2 東海大學 應用數學系(A組) -- 103 100
2 東海大學 化學系化學生物組(A組) -- 105 94
2 義守大學 財務與計算數學系甲組 -- 109 104
2 淡江大學 數學系資料科學與數理統計組 -- 115 115
2 淡江大學 理學院尖端材料科學學位學程 -- 117 117
2 中國文化大學 土地資源學系B組 -- 119 118
3 國立臺灣大學 昆蟲學系 1 6 6
3 國立臺灣大學 生化科技學系 2 1 1
3 國立清華大學 生命科學系 3 8 8
3 國立清華大學 生命科學院學士班 4 4 5
3 國立臺灣大學 生命科學系 5 3 3
3 國立陽明大學 生命科學系暨基因體科學研究所 6 -- --
3 國立成功大學 生命科學系 7 9 9
3 國立交通大學 生物科技學系 8 10 11
3 臺北醫學大學 保健營養學系 9 7 7
3 高雄醫學大學 醫藥暨應用化學系醫藥化學組 10 18 20
3 國立中興大學 昆蟲學系 11 26 27
3 國立臺灣師範大學 生命科學系 12 12 10
3 國立成功大學 生物科技與產業科學系 13 11 12
3 國立臺灣師範大學 營養科學學士學位學程 14 13 13
3 國立陽明大學 學士班大一大二不分系 15 2 2
3 中國醫藥大學 營養學系 16 14 15
3 長庚大學 生物醫學系 17 24 25
3 東吳大學 微生物學系應用微生物組 18 36 42
3 東海大學 永續科學與工程學士學位學程 19 60 64
3 靜宜大學 生態人文學系-一般組 20 -- --
3 長榮大學 生物科技學系生醫產業管理與行銷組 21 -- --
3 國立中山大學 海洋生物科技暨資源學系 22 22 21
3 國立中興大學 生命科學系 23 17 16
3 靜宜大學 食品營養系食品與生物技術組 24 53 48
3 高雄醫學大學 生物科技學系 25 27 26
3 南華大學 自然生物科技學系 26 67 66
3 國立臺灣海洋大學 海洋生物科技學士學位學程 27 34 36
3 國立中興大學 生物科技學士學位學程 28 16 17
3 靜宜大學 食品營養學系營養與保健組 29 50 47
3 國立中央大學 生命科學系 30 15 14
3 國立臺灣海洋大學 生命科學暨生物科技學系 31 33 33
3 國立彰化師範大學 生物學系 32 29 29
3 慈濟大學 分子生物暨人類遺傳學系 33 58 61
3 東海大學 生命科學系生態生物多樣性組 34 40 39
3 東吳大學 微生物學系生物科技組 35 38 40
3 國立高雄大學 生命科學系 36 42 43
3 國立東華大學 生命科學系 37 52 53
3 靜宜大學 食品營養學系營養與保健組-類繁星組 38 -- --
3 國立臺東大學 生命科學系 39 46 45
3 國立嘉義大學 水生生物科學系 40 51 52
3 高雄醫學大學 生物醫學暨環境生物學系 41 28 28
3 國立嘉義大學 生物資源學系 42 47 49
3 慈濟大學 生命科學系 43 62 65
3 中山醫學大學 生物醫學科學學系 44 32 32
3 中國文化大學 生命科學系 45 59 63
3 輔仁大學 生命科學系 46 41 41
3 東海大學 生命科學系生物醫學組 47 35 35
3 國立中山大學 生物科學系 48 20 19
3 中國醫藥大學 生物科技學系 49 21 22
3 中原大學 生物科技學系 50 45 46
3 國立臺南大學 生態暨環境資源學系 51 48 51
3 輔仁大學 營養科學系 52 23 23
3 銘傳大學 生物科技學系食品生技組(桃園校區) 53 -- --
3 國立高雄師範大學 生物科技系 54 31 31
3 中山醫學大學 營養學系 55 25 24
3 國立臺南大學 生物科技學系 56 39 34
3 國立嘉義大學 微生物免疫與生物藥學系 57 37 37
3 國立中正大學 生物醫學科學系 58 19 18
3 銘傳大學 生物科技學系生物醫學組(桃園校區) 59 -- --
3 中國文化大學 保健營養學系 60 57 55
3 實踐大學 食品營養與保健生技系(臺北) 61 55 57
3 亞洲大學 食品營養保健系(食品營養組) 62 30 30
3 國立嘉義大學 生化科技學系 63 43 44
3 大葉大學 食品應用生科系(應用生技組) 64 66 67
3 義守大學 生物科技學系生物醫藥組 65 49 50
3 中華大學 生物資訊學系(生醫大數據組) 66 64 59
3 靜宜大學 食品營養學系食品與生物技術組-類繁星組 67 -- --
3 長榮大學 保健營養學系 68 63 60
3 長榮大學 生物科技學系生物檢測組 69 -- --
3 大葉大學 生物資源學系(醫藥微生物組) 70 68 68
3 大葉大學 生物資源系(生態經營生物組) 71 69 69
3 義守大學 生物科技學系食品生技組 72 54 54
3 長榮大學 生物科技學系生物醫學組 73 -- --
3 中華大學 生物資訊學系(基因科技組) 74 61 58
3 開南大學 保健營養學系 None -- --
3 靜宜大學 生態人文學系-類繁星組 None -- --
3 東海大學 化學系化學生物組(B組) -- 44 38
3 靜宜大學 生態人文學系(自然組) -- 56 56
3 長榮大學 生物科技學系 -- 65 62
3 國立陽明大學 生命科學系暨基因科學研究所 -- 5 4

*學測排名依據偏好分數排名，不代表系所之間的優劣，而是考生的選擇及偏好。