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分為學測申請入學偏好分數排名與指考排名兩部分。

學測偏好分數排名

令某年度申請入學有系所數目 N、學生數目 T，則假設對所有考生有一組偏好分數\(a_1\)~\(a_n\)，

使得某學生t選擇系所\(d_1\)的機率為 \(P_{t_1}= \frac{ e^{a_{d_1}} }{ e^{a_{d_1}}+e^{a_{d_2}}+ \cdots +e^{a_{d_k}} } \)。

為了估計這組偏好分數，我們使用 \( Cross Entropy Loss:\)\( \min -\sum_{i=1}^N y_i log P_{t_i} +\)\( \lambda \sum_{i=1}^N {a_i}^2 \)。

我們將申請入學各考生一階通過的系所作為考生可能的選擇集合，以考生最後錄取的科系為考生最後的選擇，據此資料用機器學習演算法最小化Cross Entropy Loss，計算各年度的偏好分數。

此分數不代表科系之間的優劣，而是考生的選擇及偏好。

指考排名

在指考的框架下，每個系所可以選擇採計科目與各科加權的比重，因此公布的最低錄取總分無法直接比較。要解決這個問題，一個簡單的做法是把錄取總分除以權重總和，得到科目的加權平均分數。每個科系都這樣計算，就可以用這個加權平均分數排名。舉例而言，2018年交大電機的權重為國文x1.00，英文x1.50，數甲x2.00，物理x2.00，化學x1.00。錄取分數為640.75，因此加權平均分數為640.75 / 7.5 = 85.43。

這個做法主要的問題是各科系的平均分數可能經由不同權重調整，因此相互比較的可能有失公平。為了解決這個問題，我們發展了另一套透過相關係數調整權重的方式，可以讓我們更公平的比較各科系的最低錄取分數。這個調整方式可以在給定某科系考科權重與總分的前提下，估計某科系指定考科權重為1時的錄取總分。

這是一個條件期望值的估計問題。在假設各科目分數的分配為多變數常態的前提下，我們可以導出條件期望值的明解 (Closed-form Solution)，也就是某科系指定考科權重為1時的估計錄取總分。我們指定第一類組科系的國文、英文、數乙、歷史、地理、公民，第二類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學，以及第三類組科系的國文、英文、數甲、物理、化學、生物科目權重為1，其餘為0。每個系所都求得經過調整的錄取總分後，即可據此計算排名。(完整算法說明請參考關於本站"指考排名"說明)

這裡的指考欄位中的"類組排名1"與"類組排名2"，即是分別採用透過相關係數調整與簡單平均方法所計算出來的排名。